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教育点滴

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《垂直与平行》教学设计  

2009-12-03 18:47:33|  分类: 转载四年级(上) |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级上册第64-65

二、教学目标:

知识目标:帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系;即平行与垂直,初步认识平行线和垂线。

技能目标:让学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,培养学生的空间观念及空间想象能力,合作探究能力。

情感目标:让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活,在知识形成过程中体验数学的价值。

三、教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展空间观念。

教学难点:相交现象的正确理解。

四、教学准备:每个学生一张白纸、量角器、信封、立方体、米尺、小黑板

五、教学过程

(一)动手操作,画图感知

1.认识平面想象两条直线的位置关系

师:(指黑板)这是什么?在数学上有时候我们为了研究方便,可以称黑板是一个平面。

请同学们想象一下,如果林老师要在这个黑板上画两条直线,它们可能是怎样的?

学生先独立思考,再将想法画在白纸上。

2.教师巡视,收集有代表性的作品

 

 

(二)观察分类,了解平行与垂直的特征

(二)观察分类,了解平行与垂直的特征。

1.展示各种情况。

在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)

师:老师刚才也搜集了一些同学的想法展示给大家看看,好吗?

(展示,将画好的图贴到黑板上)

师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充!

(学生补充不同情况)

2.进行分类。

A.同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况。仔细看看,能把它们分分类吗?为了方便同学们叙述,我们先给它们编上序号。(老师编号)

B.你是怎么分的?在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)

3小组汇报分类情况。

预案:

a.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;

b.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;

c.分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉。(并在适当时机板书:相交)

4.引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

(学生说出自己小组的分法后)师:对于他们小组的这种分法,你们有没有不同的想法?

设想:当出现“b”情况后,教师要引导学生自己发现问题,通过想象直线是可以无限延伸的,并把直线画得长一些,使学生明白,看起来快要相交的一类实际上也属于相交,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出。

当出现“c”的分法时,开始同“b”的做法一样,先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类,快要相交的一类,不相交一类,这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准,所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一,即相交的一类、不相交的一类。

(三)合作探究,发现新知

1.师:同学们真是个有各的想法,在数学上,我们采用不同的分类标准就会有不同的分类情况,那如果这节课我们按照相交和不相交,你比较同意谁的?

刚才大家都是通过眼睛观察得到的,那不异地功能准确,现在请同学们拿出信封,通过小组合作来动手量一量,画一画,看看你们有没有新的发现。

出示四人小组合作学习要求:

   1)画一画:把不相交的两条直线再画长一些。

   2)量一量:两条直线相交组成的角分别是多少度。

   3)说一说:你们发现了什么?

2.汇报交流

师:你们是不是对于每个图形都有自己的发现?

学生汇报预设:

1:我发现这种情况如果把两条直线延长后,它们就会相交。

   2:我发现不相交这种情况就算把两条直线延长后,它们还是不会相交。

   3:我量出这四个角都是90度。--------

3.教师小结:我们的直线具有向两边无限延伸的特点,在同一平面内的两条直线,看似不相交但是,通过画一画,其实他们是相交的,所以以后学习数学时,我们不仅要用眼睛观察,还要动手去做一做。

(四)理解互相平行和互相垂直的概念

1.找特别的位置关系

师:在黑板上的几组图形中,你觉得哪种直线的位置关系比特别,为什么?

学生预设:               延长后,永远不会相交

                          相交后四个角都是直角

2.自学书本概念

师:同学们讲得真不错,其实性这样特殊的位置关系,数学书上都有他们的名称,请同学们仔细看书本第65页。

3.学生自学后信息反馈

A.认识平行

师:谁来说说永不相交这种情况叫什么?

师指着板书引导学生用自己的话概括什么是互相平行。

互相又是什么意思?说一说生活中哪些地方的直线是平行的?

B.认识垂直

师:那相交成直角这种又叫什么?

师指着板书引导学生用自己的话概括什么是互相垂直。

 师:很棒,相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。(板书)

互相是什么意思?生活中哪些直线是互相垂直的?

通过上面的学习,知道我们今天学的知识是什么吗?(板书课题:垂直与平行)

4、认识同一平面内

师:请同学 想一想,两条直线互相平行必须具备什么条件

生:1、在同一平面内  2、永远不相交  3、直线

师:那是不是只有不相交就够了呢?我们来看看这个立方体(出示       

这里的两条直线平行吗?垂直吗?它们相交吗?

师:为什么刚才两条直线不相交我们叫做平行,为什么现在不叫平行?(不在同一个平面内)

师:可见要称两条直线互相平行还有一个很重要的前提就是这两条直线要在同一个平面内。

(五)巩固练习

1.判断哪几组直线互相平行,哪几组直线互相垂直

2.练习:下图中有哪两条线段是互相垂直的,哪两条线段是互相平行的?

                   

 

3①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,这两根小棒是什么关系?

②把两组小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒是什么关系?

(六)课堂小结

师:这节课我们学习了什么?

怎样是两条直线叫互相平行?怎样的链条直线叫互相垂直?

 

 

 

 

 

 

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